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绝妙的雷劈数  

2013-03-09 21:02:37|  分类: 《精美文学》 |  标签: |举报 |字号 订阅

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 作者:小照    来源:《知识窗》2012年第11期

2013年03月09日 - 股指神剑 - 股指神剑 朱三榜

  有位外国数学家叫卡普利加,在一次旅行中,他看到路边一块里程碑被雷电劈成两半,一半上刻着30,另一半刻着25。他忽然发现了一个绝妙的数学关系——

  30+25=55

  552=3025

  把劈成两半的数加起来,再平方,正好是原来的数字。除此之外,还有没有别的数,也具有这样的性质呢?

  熟悉速算的人很快就找到了另一个数——2025。

  20+25=45

  452=2025

  按照第一个发现者的名字,这种怪数被命名为“卡普利加数”,又称“雷劈数”。

  现在已有许多办法搜寻这种数,但最简便的办法是在9与11的倍数中寻找。例如上面提到的55,它是11的倍数,45是9的倍数。用这种办法,人们果然找到了一个极其有趣的数——7777。

  77772=60481729

  6048+1729=7777

  俄罗斯一个小朋友卡嘉也发现了一个新的雷劈数,它是9801。

  98+1=99

  992=9801

  从以上提到的4个雷劈数,我们不难发现同一情况:偶数加奇数会得到一个奇数,奇数的平方还是奇数。有没有偶数雷劈数存在呢?

  答案是肯定的。泸州师范附小的一位同学,就发现了偶数雷劈数100。

  10+0=10

  102=100

  经过验证,100是最小的偶数雷劈数,也有可能是唯一的偶数雷劈数。这位同学还发现了最小的奇数雷劈数81。

  8+1=9

  92=81

  自然数中存在着无穷的奥秘,雷电劈出了卡普利加数,这仅仅是沧海一粟而已,把这些无穷的“粟粒”汇集起来,就成为数学中一门丰富多彩的分科——数论。

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